g(x) = 5. So whatever f(x) or f(-1) is, g of that is going to be 5.
g(x) = x + 3 Then f o g (x) = f(g(x)) = f(x + 3) = sqrt[(x+3) + 2] = sqrt(x + 5)
Conventionally, f o g is a way to represent the operation of function g followed by function f.So for example, suppose f(x) = x + 2 and g(x) = 3xthen f o g (x) = f[g(x)] = f(3x) = 3x + 2Note, though, that the "o" operator is not commutative.g o f (x) = g[f(x)] = g(x + 2) = 3*(x + 2) = 3x + 6 which is not the same as f o g(x).Such "nested" or "chained" functions are particularly useful in calculus (differentation and integration).
Gary Jules version: (based off a tab by slippy) Acoustic Grand Piano. 5|---c--------------------|-----------------------| 4|G--g--g--G--f--g--D--d--|------f-----------f--G-| 4|------c--g-----f--c-----|------d-----------d----| 3|f-----G-----f-----G-----|A-----------A----------| 5|---c--------------------|------------------------|------------------------| 4|---g--g--G--f--g--G--A--|------f-----------f-----|------f--f--G--G--f--f--| 4|------c--g-----f--c--f--|------d-----------d-----|------c-----------c-----| 3|f-----G-----f-----G-----|A-----------A-----------|f-----G-----f-----G-----| 5|c--c-----c-------------|-----------------------| 4|------D--------G--D----|A--A-----A-----g-------| 4|------c-----------c----|-----------------------| 3|G-----------G----------|D-----g-----D-----A----| 3|-----------------------|------A-----------g----| 4|A--A--f--A-----G--g---f---|-----f--f--G--G--f--f--| 4|------d-----------f-------|-----c-----------c-----| 4|------------------d-------|-----------------------| 3|A-----------A-------------|f----G-----f-----G-----| 5|c--c-----c-------------|-----------------------| 4|------D--------G--D----|A--A-----A-----g-------| 4|------c-----------c----|-----------------------| 3|G-----------G----------|D-----g-----D-----A----| 3|-----------------------|------A-----------g----| 4|A--A--f--A-----G--g---f---|-----f--f--G--G--f--f--| 4|------d-----------f-------|-----c-----------c-----| 4|------------------d-------|-----------------------| 3|A-----------A-------------|f----G-----f-----G-----| 5|c--c-----c-------------|-----------------------| 4|------D--------G--D----|A--A-----A-----g-------| 4|------c-----------c----|-----------------------| 3|G-----------G----------|D-----g-----D-----A----| 3|-----------------------|------A-----------g----| 4|A--A--f--A-----G--g---f---|-----f--f--G--G--f--f--| 4|------d-----------f-------|-----c-----------c-----| 4|------------------d-------|-----------------------| 3|A-----------A-------------|f----G-----f-----G-----| 5|c--c-----c-------------|-----------------------|----------------------| 4|------D--------G--D----|A--A-----A-----g-------|A--A----A----G--g--f--| 4|------c-----------c----|-----------------------|f---------------------| 4|-----------------------|-----------------------|d---------------------| 3|G-----------G----------|D-----g-----D-----A----|A---------------------| 3|-----------------------|------A-----------g----|----------------------| 5|-----------------c---c---|d---------------d---d----------| 4|G----f--f--G--G--G---G---|f---A---f---A---f---f---A---A--| 4|f----c-----f--f--f---f---|----f---d---f-----------f---f--| 4|-----------------c-------|------------------------f------| 4|-------------------------|------------------------d------| 3|f----G-----f-----G-------|A---------------A--------------| 5|------------------c---c---|d--------------d---d----------| 4|G-----f--f--G--G--G---G---|f---A---A---A--f---f---A---A--| 4|f-----c-----f--f--f---f---|----f---f---f----------f---f--| 4|------------------c-------|--------f--------------f------| 4|--------------------------|--------d--------------d------| 3|f-----G-----f-----G-------|A--------------A--------------| 5|------------------c---c---|d---------------d---d----------| 4|G-----f--f--G--G--G---G---|f---A---f---A---f---f---A---A--| 4|f-----c-----f--f--f---f---|----f---d---f-----------f---f--| 4|------------------c-------|------------------------f------| 4|--------------------------|------------------------d------| 3|f-----G-----f-----G-------|A---------------A--------------| 5|------------------c---c---|d---------------d---d-----------| 4|G-----f--f--G--G--G---G---|f---A---A---A---f---f---A---A---| 4|f-----c-----f--f--f---f---|f---f---f---f-----------f---f---| 4|------------------c-------|d-------------------------------| 3|f-----G-----f-----G-------|A-------------------------------| 5|---c-----------------------|---------------------| 4|G--g--g--G---G---g---D--d--|f----f---------f--G--| 4|------c--g---f---f---c-----|-----d---------d-----| 3|f-----G------f-------G-----|A---------A----------| 5|---c-------------------------|--------------------| 4|---g--g--G---G---g---G---A---|-----f---------f----| 4|------c--g---f---f---c---f---|-----d---------d----| 3|f-----G------f-------G-------|A---------A---------| 5|-----------------------|c--c-----c--------------|-----------------------| 4|-----f--f--G--G--f--f--|------D--------G--D-----|A--A-----A-----g-------| 4|-----c-----------------|------c-----------c-----|-----------------------| 3|f----G-----f-----------|G-----------G-----------|D-----A-----D-----A----| 3|-----------------------|------------c-----------|------g-----------g----| 2|f----------------f-----|G-----------------------|-----------------------| 4|A--A--f--A-----G--g---f---|-----f--f--G--G--f--f--| 4|------d-----------f-------|-----c-----------------| 4|------------------d-------|-----------------------| 3|A-----------A-------------|f----G-----f-----------| 3|d-------------------------|-----------------------| 2|--------------------------|f----------------f-----| 5|c--c-----c--------------|-----------------------| 4|------D--------G--D-----|A--A-----A-----g-------| 4|------c-----------c-----|-----------------------| 3|G-----------G-----------|D-----A-----D-----A----| 3|------------c-----------|------g-----------g----| 2|G-----------------------|-----------------------| 4|A--A--f--A-----G--g---f---|-----f--f--G--G--f--f--| 4|------d-----------f-------|-----c-----------------| 4|------------------d-------|-----------------------| 3|d-------------------------|-----------------------| 2|--------------------------|f----------------g-----| 5|c--c-----c--------------|-----------------------| 4|------D--------G--D-----|A--A-----A-----g-------| 4|------c-----------c-----|-----------------------| 3|G-----------G-----------|D-----A-----D-----A----| 3|------------c-----------|------g-----------g----| 2|G-----------------------|-----------------------| 4|A--A--f--A-----G--g---f---|-----f--f--G--G--f--f--| 4|------d-----------f-------|-----c-----------------| 4|------------------d-------|-----------------------| 3|A-----------A-------------|f----G-----f-----------| 3|d-------------------------|-----------------------| 2|--------------------------|f----------------f-----| 5|c--c-----c--------------|-----------------------|----------------------| 4|------D--------G--D-----|A--A-----A-----g-------|A--A----A----G--g--f--| 4|------c-----------c-----|-----------------------|f---------------------| 4|------------------------|-----------------------|d---------------------| 3|G-----------G-----------|D-----A-----D-----A----|A---------------------| 3|------------c-----------|------g-----------g----|----------------------| 2|G-----------------------|-----------------------|----------------------| 5|-----------------c---c---|d------------d---d----------| 4|G----f--f--G--G--G---G---|f---A--f--A--f---f---A---A--| 4|f----c-----f--f--f---f---|----f--d--f----------f---f--| 4|-----------------c-------|---------------------f------| 4|-------------------------|---------------------d------| 3|f----G-----f-----G-------|A------------A--------------| 2|f------------------------|A---------------------------| 5|-----------------c---c---|d-------------d---d----------| 4|G----f--f--G--G--G---G---|f---A--A---A--f---f---A---A--| 4|f----c-----f--f--f---f---|----f--f---f----------f---f--| 4|-----------------c-------|-------f--------------f------| 4|-------------------------|-------d--------------d------| 3|f----G-----f-----G-------|A-------------A--------------| 2|f------------------------|A----------------------------| 5|-----------------c---c---|d------------d---d----------| 4|G----f--f--G--G--G---G---|f---A--f--A--f---f---A---A--| 4|f----c-----f--f--f---f---|----f--d--f----------f---f--| 4|-----------------c-------|---------------------f------| 4|-------------------------|---------------------d------| 3|f----G-----f-----G-------|A------------A--------------| 2|f------------------------|A---------------------------| 5|-----------------c---c---|d---------------d---d-----------| 4|G----f--f--G--G--G---G---|f---A---A---A---f---f---A---A---| 4|f----c-----f--f--f---f---|f---f---f---f-----------f---f---| 4|-----------------c-------|d-------------------------------| 3|f----G-----f-----G-------|A-------------------------------| 2|f------------------------|--------------------------------| 5|---c-----------------------|---------------------| 4|G--g--g--G---G---g---D--d--|f----f---------f--G--| 4|------c--g---f---f---c-----|-----d---------d-----| 3|f-----G------f-------G-----|A---------A----------| 5|---c-------------------------|--------------------| 4|---g--g--G---G---g---G---A---|-----f---------f----| 4|------c--g---f---f---c---f---|-----d---------d----| 3|f-----G------f-------G-------|A---------A---------| 5|---c-----------------------|--------------------| 4|G--g--g--G---G---g---D--d--|f----f---------f----| 4|------c--g---f---f---c-----|-----d---------d----| 3|f-----G------f-------G-----|A---------A---------| 4|G--G--g---g---f---f---D---d--|----------------- 4|------c---------------c------|----------------- 3|f-----G-------f-------G------|A---------------- 3|-----------------------------|f---------------- 2|-----------------------------|A---------------- < I found this very helpful and many thank you both slippy and Katie for all their hardwork!> Sungod357 Gary jules: Mad world Beginning: G# up to C down to G up to G# down to F up to G down to D# down to D down to A# up to D down to A# up to D (2 times) G# up to C down to G up to G# down to F up to G up to G# up to A# down to A# up to D down to A# up to D --------------------------------------------------------- a more advanced version with chords and stuff: On the left hand play the "G# up to C down to G up to G# down to F up to G down to D# down to D" bit except instead of "down to A# up to D down to A# up to D", Do A# then D and F at the same time. Meanwhile, your right hand plays this chord F and then G# and C Okay mad. Try this now. F F G# G# F F C C C G# A# A# A# G A# A# A# G# G F repeat it a few times
Answer is "o" because a(first letter)-F(6th letter)=different of 5 x+y difference z to u = 5 x-y difference g to l i= 5 x+y difference t to o = 5 x-y
Eleven. F-i-v-e-g-a-l-l-o-n-s. :)
geo
Graphic design F A G G O T
f(x) = 3x - 1 so f(-2) = 3*(-2) - 1 = -7 g(x) = - x so g(5) = - 5 Then f(-2) + g(5) = -7 - 5 = -12
To find f(g(-2)), we need to substitute -2 into g(x) first. Thus, g(-2) = 22 - 1 = 21. Now, we can substitute g(-2) = 21 into f(x). So, f(g(-2)) = f(21) = 4(21) + 5 = 89. Therefore, f(g(-2)) is equal to 89.
* A to F is 5 letters up from start of alphabet * Z to U is 5 letters down from end of alphabet * G to L is 5 letters up from start of alphabet * T to O is 5 letters down from end of alphabet
The solution to TMI + LOL = TGIF is not unique (limiting the "integer" to a digit {0..9}):174 + 868 = 1042126 + 939 = 1065127 + 949 = 1076147 + 929 = 1076128 + 959 = 1087138 + 949 = 1087148 + 939 = 1087158 + 929 = 1087These are given by:T = 1, G = 0, F = 2, I = 4, L = 8, M = 7, O = 6T = 1, G = 0, F = 5, I = 6, L = 9, M = 2, O = 3T = 1, G = 0, F = 6, I = 7, L = 9, M = 2, O = 4T = 1, G = 0, F = 6, I = 7, L = 9, M = 4, O = 2T = 1, G = 0, F = 7, I = 8, L = 9, M = 2, O = 5T = 1, G = 0, F = 7, I = 8, L = 9, M = 3, O = 4T = 1, G = 0, F = 7, I = 8, L = 9, M = 4, O = 3T = 1, G = 0, F = 7, I = 8, L = 9, M = 5, O = 2